精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知 $数学公式$ ，记函数 $数学公式$
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）当 $数学公式$ 时，求f（x）的值域．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ …（3分）
∴f（x）的最小正周期为π…（5分）
由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$
∴f（x）的单调增区间为 $\text{[math]}$ （开区间也正确）…（7分）
（2）∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ …（9分）
∴ $\text{[math]}$ ，
∴f（x）的值域为[1，2]…（14分）
分析：（1）利用向量的数量积运算，结合辅助角公式化简函数，即可求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，可得 $\text{[math]}$ ，即可求f（x）的值域．
点评：本题考查向量知识的运用，考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，正确化简函数是关键．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>