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对任意的函数y=f(x)在同-直角坐标系中,函数y=f(x+1)与函数y=f(-x-1)的图象恒( )
A.关于x轴对称
B.关于直线x=1对称
C.关于直线x=-1对称
D.关于Y轴对称
【答案】分析:先得到函数y=f(x)与y=f(-x)的图象的对称轴,再由函数图象平移法则求出两组函数图象的平移过程,再求出两个函数图象的对称轴.
解答:解:函数y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴:x=0对称,
∵y=f(x+1)的图象是由函数y=f(x)的图象向左平移一个单位得到的;
函数y=f(-x-1)=f[-(x+1)]是由函数y=f(-x)的图象向左平移一个单位得到的,
∴两个函数的对称轴也向左平移了一个单位,
故所求的对称轴是x=-1,
故选C.
点评:本题考查了函数图象的对称轴的求法,主要利用函数图象的平移求得.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•福建)设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数y=f(x)满足:
(i)T={f(x)|x∈S};(ii)对任意x1,x2∈S,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),那么称这两个集合“保序同构”,现给出以下3对集合:
①A=N,B=N*
②A={x|-1≤x≤3},B={x|-8≤x≤10};
③A={x|0≤x≤1},B=R.
其中,“保序同构”的集合对的序号是
①②③
①②③
.(写出“保序同构”的集合对的序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:

对任意的函数y=f(x)在同-直角坐标系中,函数y=f(x+1)与函数y=f(-x-1)的图象恒(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

对任意的函数y=f(x)在同-直角坐标系中,函数y=f(x+1)与函数y=f(-x-1)的图象恒


  1. A.
    关于x轴对称
  2. B.
    关于直线x=1对称
  3. C.
    关于直线x=-1对称
  4. D.
    关于Y轴对称

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对任意的函数y=f(x)在同-直角坐标系中,函数y=f(x+1)与函数y=f(-x-1)的图象恒(  )
A.关于x轴对称B.关于直线x=1对称
C.关于直线x=-1对称D.关于Y轴对称

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