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    若当a∈（0，1）时，由x、y满足的关系式logax+3logxa-logxy=3确定的函数y=f（x）的最大值为
    		2
    4
    ，求a的值及y最大时相应的x的值．
    由所给关系式变形为：logay=(logax-
    3
    2
    )2+
    3
    4
    …（3分）
    ∵y=f（x）有最大值
    		2
    4
    ，且0＜a＜1，∴logay有最小值loga
    		2
    4
    …（6分）
    当logax=
    3
    2
    时，loga
    		2
    4
    =
    3
    4
    …（8分）
    ∴a=
    1
    4
    …（10分）
    此时log
    1
    4
    x=
    3
    2
    ∴x=
    1
    8

    即a=
    1
    4
    ，x=
    1
    8
    为所求…（12分）
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    2an
    an+1
    (n∈N*    ）．
    （1）若数列{an}是无穷常数列，求a的值；
    （2）当a∈（0，1）时，对数列{an}的任意相邻三项an，an+1，an+2，证明：
    an
    (1-
    a
    2
    n
    )    2
    +
    a
    2
    n+1
    (1-
    a
    3
    n+1
    )    2
    +
    a
    3
    n+2
    (1-
    a
    4
    n+2
    )    2
    ＜
    1
    (1-an+2)2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若当a∈（0，1）时，由x、y满足的关系式logax+3logxa-logxy=3确定的函数y=f（x）的最大值为
    		2
    4
    ，求a的值及y最大时相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若当a∈（0，1）时，由x、y满足的关系式logax+3logxa-logxy=3确定的函数y=f（x）的最大值为数学公式，求a的值及y最大时相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源：2003-2004学年湖北省武汉市华中师大一附中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若当a∈（0，1）时，由x、y满足的关系式logax+3logxa-logxy=3确定的函数y=f（x）的最大值为，求a的值及y最大时相应的x的值．

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