Question

某公司为了实现2011年1000万元的利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润的25%，现有二个奖励模型：，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？说明理由。（解题提示：公司要求的模型只需满足：当时，①函数为增函数；②函数的最大值不超过5；③，参考数据：）

 

Answer 1

【答案】

由题意，符合公司要求的模型只需满足：当时，

①函数为增函数；②函数的最大值不超过5   ； ③％．………………1分

（1）对于，易知满足①，但当时，，．…………4分

不满足公司要求；…（5分）

（2）对于 ，易知满足①，    …6分

当时，．……………………7分

又，满足②  …8分

而％*

设

在为减函数．……………………………10分

  *式成立，

满足③  ．……11分 

综上，只有奖励模型：能完全符合公司的要求

【解析】略