Question

【题目】某学校团委组织了“文明出行，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（单位：分）整理后，得到如下频率分布直方图（其中分组区间为，，…，）.

（1）求成绩在的频率，并补全此频率分布直方图；

（2）求这次考试平均分的估计值；

（3）若从成绩在和的学生中任选两人，求他们的成绩在同一分组区间的概率.

Answer 1

【答案】（1），频率分布直方图见解析；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）先根据题目条件求出成绩在除外的各组人数，进而可得出成绩在内的学生人数，并且可据此补全此频率分布直方图；（2）由题知考试平均分的估计值应为直方图中各个小矩形的面积与其对应矩形的底边中点的横坐标积的和；（3）可先求出成绩在和的学生人数，再利用古典概型即可求得成绩在同一分组区间的概率.

试题解析：（1）由题意得成绩在的学生人数为，在的学生人数为，在的学生人数为，在的学生人数为，

所以成绩在的学生人数为，频率分布直方图同（A）（1）；

（2），（3）同（A）（2），（3）.