练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    长方体ABCD—A1B1C1D1(如右图所示)，宽、长、高分别为3、4、5,现有一甲壳虫从A出发沿长方体表面爬行到C1来获取食物，试画出它的最短爬行路线，并求其路程的最小值.
    本题实际上是考查平面上两点间线段距离最短.把长方体含A、C1的面作展开图，如下图所示:

    对甲、乙、丙三种展开图利用勾股定理可得AC1的长分别为、、，
    由此可见乙是最短线路，由相似比可得BE=,所以甲壳虫可以先在面ABB1A1由A到E，再在面BCC1B1内由E到C1，其最短路程.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图正方体ABCD-中，E、F、G分别是、AB、BC的中点．
    　　（1）证明：⊥EG；
    　　（2）证明：⊥平面AEG；
    　　（3）求，．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方体中，分别是中点．

    （Ⅰ）求证：平面⊥平面；
    （Ⅱ）若在棱上有一点，使平面，求与的比．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    （1）设PB的中点为M，求证CM是否平行于平面PDA？
    （2）在BC边上是否存在点Q，使得二面角A—PD—Q为120°？若存在，确定点Q的位置；若不存在，请说明理由

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点.
    (Ⅰ)求三棱锥的体积;
    (Ⅱ)求证://平面;
    (Ⅲ)求异面直线与所成的角.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如下图,右边哪一个长方体是由左边的平面图形围成的(   )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用一张长为8 cm，宽为4 cm的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，求圆柱的轴截面的面积与底面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，点在棱上．
    （1）若，求证：直线平面；
    （2）若，二面角平面角的大小为，求的值。  

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA=1，且E为DA的中点.求异面直线BE与CD所成角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案