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    一个箱子中有红、黄、白三色球各一只，从中每次任取一只，有放回地抽取3次．求：
    （1）3只全是红球的概率；
    （2）3只颜色全相同的概率；
    （3）3只颜色不全相同的概率；
    （4）3只颜色全不相同的概率．
    【答案】分析：（1）3只全是红球的概率为，运算求得结果．
    （2）3只颜色全相同的概率为P2=3P1，运算求得结果．
    （3）3只颜色不全相同的概率为P3=1-P2，运算求得结果．
    （4）3只颜色全不相同的概率为 ，运算求得结果．
    解答：解：（1）3只全是红球的概率为．
    （2）3只颜色全相同的概率为．
    （3）3只颜色不全相同的概率为．
    （4）3只颜色全不相同的概率为．
    点评：本题主要考查等可能事件的概率，事件和它的对立事件概率间的关系，属于中档题．
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    （2）3只颜色全相同的概率；
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    （4）3只颜色全不相同的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲有一个箱子，里面放有x个红球，y个白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从箱子任取2个球，乙从箱子里在取1个球，若取出的3个球颜色全不相同，则甲获胜．
    （1）试问甲如何安排箱子里两种颜色的个数，才能使自己获胜的概率最大？
    （2）在（1）的条件下，求取出的3个球中红球个数的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•三门峡模拟）甲有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子，乙也一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子．
    （Ⅰ）若甲、乙两人各自从自己的箱子中任取一球比颜色，规定同色时为甲胜，异色时乙胜，求甲获胜的概率；
    （Ⅱ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一只，直到取到红球为止，求甲取球次数ξ的数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个箱子中有红、黄、白三色球各一只，从中每次任取一只，有放回地抽取3次．求：
    （1）3只全是红球的概率；
    （2）3只颜色全相同的概率；
    （3）3只颜色不全相同的概率；
    （4）3只颜色全不相同的概率．

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