Question

某企业在2000年初贷款M万元，年利率为m（按复利计算），从该年末开始，每年偿还的金额都是a万元，并恰好在2009年末还清，则a的值等于（　　）

• A．

  M(1+m)10

  (1+m)10-1

• B．

  Mm

  (1+m)10

• C．

  Mm(1+m)10

  (1+m)10-1

• D．

  Mm

  (1+m)10-1

Answer 1

分析：分别按年利率为m和复利计算10年底总的金额数，建立等式即：M（1+m）¹⁰=a+a（1+m）+a（1+m）²+••+a（1+m）⁹
进行求解即可．

解答：解：根据题意有：M（1+m）¹⁰=a+a（1+m）+a（1+m）²+••+a（1+m）⁹
∴M（1+m）¹⁰=

a(1-(1+m)10)

1-(1+m)

∴a=

Mm(1+m10)

(1+m)10-1

故选C．

点评：本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及等比数列的求和，同时考查了计算能力，属于中档题．