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    13、已知圆的直径AB=13cm，C是圆周上一点（不同于A，B点）CD⊥AB于D，CD=6cm，则BD=
    4cm或9cm
    分析：由AB为圆的直径，CD⊥AB于D，我们可以延长CD交圆于点E，构造出两条相交的弦，然后根据相交弦定理进行解答．
    解答：解：延长CD交圆于另一点E，
    由垂径定理我们易得：CD=DE=6cm，
    则BD•AD=CD•DE=36
    又由BD+AD=AB=13
    解得：BD=4或BD=9
    即BD=4cm或9cm
    故答案为：4cm或9cm
    点评：本题考查的知识点是与圆有关的比例线段，延长CD交圆于E，从而构造出圆内两条弦AB与CE交于点D的情况是解答的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-1：几何证明选讲
    已知圆O直径AB=4，将线段AB延长到点P，使BP=1．作直线PT切圆O于点T．
    （1）求线段PT的长；
    （2）求线段AT的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，分别过A、B作圆O的切线，两切线交于点P，若已知⊙O的半径为1，求△PAB的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•广州模拟）（此题是选做题，只能选择其中一题．）
    （1）已知圆的直径AB=10cm，C是圆周上一点（不同于A、B点），CD⊥AB于D，CD=3cm，则BD=
    1cm或9cm
    1cm或9cm
    ．
    （2）已知θ为参数，则点（3，2）到方程
    x=cosθ
    y=sinθ
    的距离的最大值是
    		13
    +1
    		13
    +1
    ．
    （3）已知x、y∈R+，且4x+3y=1，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值为
    7+4
    		3
    7+4
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源：2004年高考教材全程总复习试卷·数学 题型：044

    如图所示，已知圆的方程是(x－1)2＋y2＝1，四边形PABQ为该圆内接梯形，底边AB为圆的直径且在x轴上，以A，B为焦点的椭圆C过P，Q两点．

    (1)若直线QP与椭圆C的右准线相交于点M，求点M的轨迹方程；

    (2)当梯形PABQ周长最大时，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源：安徽省两地三校市示范高中2010-2011学年高二上学期期末联考数学文科试题 题型：044

    已知圆C：．

    (1)写出圆C的标准方程；

    (2)是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆过原点．若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由

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