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数学公式的二项展开式中,前三项系数成等差数列,则n的值为________.

8
分析:直接求出展开式的前3项的系数,利用前三项系数成等差数列,即可求解n的值.
解答:因为的二项展开式中,前三项系数成等差数列,
所以,即1+,解得n=8.
故答案为:8.
点评:本题考查二项式定理的应用,等差数列的性质,考查计算能力.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若数列{an}的前n项和Sn是(1+x)n二项展开式中各项系数的和(n=1,2,3,…).
(1)求{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足b1=-1,bn+1=bn+(2n-1),且cn=
anbnn
,求数列{cn}的通项及其前n项和Tn
(3)求证:Tn•Tn+2<Tn+12

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科目:高中数学 来源: 题型:

若数列{an}的前n项和Sn是(1+x)n二项展开式中各项系数的和(n=1,2,3,…).
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足b1=-1,bn+1=bn+(2n-1),且cn=
anbnn
,求数列{cn}的通项及其前n项和Tn

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科目:高中数学 来源: 题型:

(
x
+
1
2x
)
n
的二项展开式中,前三项系数成等差数列,则n的值为
8
8

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(
x
+
1
2x
)
n
的二项展开式中,前三项系数成等差数列,则n的值为______.

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