有一个长方体容器ABCD-A1B1C1D1.装的水占恰好占其容积的一半,α表示水平的桌面.容器一边BC紧贴桌面.沿BC将其翻转使之略微倾斜.最后水面与其各侧棱的交点分别是EFGH.设翻转后容器中的水形成的几何体是M.翻转过程中水和容器接触面积为S.则下列说法正确的是( )A．M是棱柱.S逐渐增大B．M是棱柱.S始终不变C．M是棱台.S逐渐增大D．M是� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有一个长方体容器ABCD-A₁B₁C₁D₁，装的水占恰好占其容积的一半；α表示水平的桌面，容器一边BC紧贴桌面，沿BC将其翻转使之略微倾斜，最后水面（阴影部分）与其各侧棱的交点分别是EFGH（如图），设翻转后容器中的水形成的几何体是M，翻转过程中水和容器接触面积为S，则下列说法正确的是（）

A．M是棱柱，S逐渐增大
B．M是棱柱，S始终不变
C．M是棱台，S逐渐增大
D．M是棱台，S积始终不变

【答案】分析：由题意易得ABFE-DCGH为棱柱，进而可得S为定值．
解答：解：由面面平行的性质定理可知：EH∥FG．
由条件可知：EH∥AD，AD∥BC，
∴EH∥AD∥BC∥FG，又底面ABFE∥底面DCGH，
∴ABFE-DCGH为棱柱，
而在旋转的过程中，水和容器接触面积为
S=S_AEHD+S_BFGC=

为定值．
故选B．
点评：本题考查命题真假的判断，理解和掌握棱柱的定义及面面平行的性质定理是解题的关键，属基础题．

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