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    某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站. 记P到三个村庄的距离之和为y.

    （1）设，把y表示成的函数关系式；

    （2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？

    （1）（2）km


    解析:

    （1）在中，所以=OA=.所以

    由题意知.               …2分

     所以点P到A、B、C的距离之和为

     .  ……6分

    故所求函数关系式为.  ……………7分

    （2）由（1）得，令

    即，又，从而.   ……………………9分.

    当时，；当时, .

    所以当 时，取得最小值，……… 13分

    此时（km），即点P在OA上距O点km处.

    变电站建于距O点km处时，它到三个小区的距离之和最小. …… 15分

    练习册系列答案
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    （1）设∠PBO=α，把y表示成α的函数关系式；
    （2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？

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    （1）设，把y表示成的函数关系式；

    （2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？

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    某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站．记P到三个村庄的距离之和为y.

    （1）设，求y关于的函数关系式；

    （2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？

     

     

     

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