Question

【题目】4月23日是世界读书日，为提高学生对读书的重视，让更多的人畅游于书海中，从而收获更多的知识，某高中的校学生会开展了主题为“让阅读成为习惯，让思考伴随人生”的实践活动，校学生会实践部的同学随即抽查了学校的40名高一学生，通过调查它们是喜爱读纸质书还是喜爱读电子书，来了解在校高一学生的读书习惯，得到如表列联表：

	喜欢读纸质书	不喜欢读纸质书	合计
男	16	4	20
女	8	12	20
合计	24	16	40

（Ⅰ）根据如表，能否有99%的把握认为是否喜欢读纸质书籍与性别有关系？
（Ⅱ）从被抽查的16名不喜欢读纸质书籍的学生中随机抽取2名学生，求抽到男生人数ξ的分布列及其数学期望E（ξ）．
参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．
下列的临界值表供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）根据表中数据，计算随机变量

K2= = ≈6.667＞6.635，

所以能有99%的把握认为是否喜欢读纸质书籍与性别有关系；

（Ⅱ）ξ的可能取值为0、1、2，则P（ξ=0）= = ，

P（ξ=1）= = ，

P（ξ=2）= = ；

所以ξ的分布列为

ξ	0	1	2
P

所以ξ的数学期望为Eξ=0× +1× +2× =

【解析】（Ⅰ）根据表中数据，计算K2的值，对照数表即可得出结论；（Ⅱ）ξ的可能取值为0、1、2，计算对应的概率值，填写ξ的分布列，计算数学期望值．