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    ①计算：（lg2）2+lg20×lg5
    ②解方程5x-1103x=8x．
    分析：①利用lg2+lg5=1；
    ②利用指数幂的运算法则和性质即可得出．
    解答：解：①原式=（lg2）2+（1+lg2）×lg5=lg2×（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=1；
    ②∵5x-1•53x•23x=23x，∴54x-1=1，∴4x-1=0，解得x=
    1
    4
    ．
    点评：本题考查了对数的运算法则lg2+lg5=1、指数幂的运算法则和性质，属于基础题．
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