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    设函数y=f(x)的定义域为实数集R，如果存在实数x0，使得x0=f(x0)，那么称x0为函数y=f(x)的不动点，下列图像中表示有且只有两个不动点的函数图像是(    )

    答案：B  【解析】函数的不动点(x0，f(x0))一定在y=x的图像上，因此问题转化为判断已知函数与y=x的图像的交点的个数，从四个选项的图像得知B正确，故选B．

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    设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，若当x≤1时，y=x2+1,则当x＞1时，y=____________.

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    设函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x)，且y=f(2x-1)的图象过点(，1)，则y=f-1(x)的图象必过点(    )

    A.(,1)                 B.(1,)               C.(1,0)                 D.(0,1)

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    .设函数y=f(x)的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x, y，均有

    f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1，且当x>1时，f(x)>0。

       （1）求f(1), f()的值；

       （2）试判断y=f(x)在（0，+∞）上的单调性，并加以证明；

       （3）一个各项均为正数的数列{a??n}满足f(Sn)=f(an)+f(an+1)－1，n∈N*，其中Sn是数列{an}的前n项和，求数列{an}的通项公式；

       （4）在（3）的条件下，是否存在正数M，使2n·a1·a2…an≥M·.(2a1－1)·(2a2－1)…(2an－1)对于一切n∈N*均成立？若存在，求出M的范围；若不存在，请说明理由.

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    设函数y=f(x)的定义域为［0，1］，求下列函数的定义域.

    （1）y=f(3x);   (2)y=f();(3)y=f(;  (4)y=f(x+a)+f(x-a).

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