Question

函数y=lg[x2+(k+1)x-k+

5

4

]的值域为[0，+∞）的充要条件是（　　）

A．k∈（-6，0）	B．k∈（-∞，-6]∪[0，+∞）
C．k∈[-6，0]	D．k∈{-6，0}

Answer 1

若函数y=lg[x2+(k+1)x-k+

5

4

]的值域为[0，+∞）
则t=x2+(k+1)x-k+

5

4

的值域为[1，+∞）
即t=x2+(k+1)x-k+

5

4

的最小值为1
故

4(-k+ 5 4 )-(k+1)2

4

=1
整理得：（k+6）k=0
解得k=-6，或k=0
故k∈{-6，0}
故选D