Question

（难）已知sin

θ

2

=

3

5

，cos

θ

2

=-

4

5

，试确定θ的象限．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是象限角的判断，及二倍角公式，由sin

θ

2

=

3

5

，cos

θ

2

=-

4

5

，我们易得θ的正弦值与余弦值，然后根据θ的正弦值与余弦值，我们易得θ所在的象限．

解答：解：∵sin

θ

2

=

3

5

，cos

θ

2

=-

4

5

，
又由sinθ=2sin

θ

2

•cos

θ

2

=-

24

25

＜0
cosθ=cos²

θ

2

-sin²

θ

2

=

7

25

＞0
故θ是第四象限角．

点评：要判断θ角的位置，我们可以先确定θ角的三角函数值，然后再根据结论进行判断：
sinθ：第一、二象限为正，第三、四象限为负；
cosθ：第一、四象限为正，第二、三象限为负；
tanθ：第一、三象限为正，第二、四象限为负；