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(本小题满分12分)
某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了户居民去年的月均用电量(单位:kw/h),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直方图从左到右前个小矩形的面积之比为,试估计:
(Ⅰ)该乡镇月均用电量在
的居民所占百分比约是多少?
(Ⅱ)该乡镇居民月均用电量的中位数约是
多少?(精确到
 
55%.,40.17(kw/h).
解:(Ⅰ)设直方图从左到右前3个小矩形的面积分别为P,2P,3P.
由直方图知,最后两个小矩形的面积之和为(0.0875+0.0375)×2=0.25.     (2分)
因为直方图中各小矩形的面积之和为1,所以P+2P+3P=0.75,即P=0.125.  (4分)
所以3P+0.0875×2=0.55.
该乡镇居民月均用电量在39.5~43.5内的居民所占百分比约是55%.          (6分)
(Ⅱ)直方图的面积平分线位于正中间一个矩形内,且该矩形在面积平分线左侧的面积为0.5-P-2P=0.5-0.375=0.125,                                    (8分)
设样本数据的中位数为39.5+x.
正中间一个矩形面积为3P=0.375,x︰2=0.125︰0.375,即x=≈0.67.    (10分)
39.5+x≈40.17,该乡镇居民月均用电量的中位数约是40.17(kw/h).       (12分)
练习册系列答案
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(12分)某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了500户居民去年的月均用电量(单位:kw/h),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1︰2︰3,试估计:
(Ⅰ)该乡镇月均用电量在39.5~43.5的居民所占百分比约是多少?
(Ⅱ)该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少?(精确到0.01)
 

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A.1个B.2个C.3个D.4个()

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右图是某学校举行的运动会上,七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数及方差分别为(   )
A.84,4.84B.84,1.6
C.85,1.6D.85,4

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从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如表,则这100人的成绩的标准差为(  )
分数
5
4
3
2
1
人数
20
10
30
30
10
A.B.C.D.

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一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下表:
组别
(0,10]
(10,20]
(20,30]
(30,40]
(40,50]
(50,60]
(60,70]
频数
12
13
24
15
16
13
7
则样本数据落在(10,40]上的频率为
A.0.13B.0.39
C.0.52D.0.64

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在样本的频率分布直方图中,一共有个小矩形,若中间某一个小矩形的面积等于其余个小矩形面积和的0.25,且样本容量为160,则中间该组的频数是(  )
A.32         B.20       40      D.25

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某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量(单位:克)重量的分组区间为(490,,(495,,……(510,,由此得到样本的频率分布直方图,如图4所示.

(1)根据频率分布直方图,求重量超过505克的产品数量.
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A.B.C.D.

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