精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知点P(m,3)是抛物线y=x2+4x+n上距点A(-2,0)最近一点,则m+n=


  1. A.
    1
  2. B.
    3
  3. C.
    5
  4. D.
    7
C
分析:先计算|PA|的长,根据P(m,3)是抛物线y=x2+4x+n上距点A(-2,0)最近一点,可知m=-2,再代入抛物线方程即可求出n=7,从而可求m+n的值.
解答:由|PA|2=(m+2)2+9,当m=-2时,|PA|min=3.
又P在抛物线上,∴3=m2+4m+n.
∴n=7.
∴m+n=5.
故选C.
点评:本题的考点是抛物线的应用,考查两点间的距离公式,考查抛物线方程的运用,难度不大.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,抛物线C1:y2=8x与双曲线C2
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)有公共焦点F2,点A是曲线C1,C2在第一象限的交点,且|AF2|=5.
(1)求双曲线C2的方程;
(2)以F1为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切,圆N:(x-2)2+y2=1,已知点P(1,
3
),过点P作互相垂直且分别与圆M圆N相交的直线l1,l2,设l1被圆M截得的弦长为s,l2被圆N截得的弦长为t,
s
t
是否为定值?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P(m,3)是抛物线y=x2+4x+n上距点A(-2,0)最近一点,则m+n=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点P(m,3)是抛物线y=x2+4x+n上距点A(-2,0)最近一点,则m+n=(  )
A.1B.3C.5D.7

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2007年江苏省南通中学高考数学模拟试卷(解析版) 题型:选择题

已知点P(m,3)是抛物线y=x2+4x+n上距点A(-2,0)最近一点,则m+n=( )
A.1
B.3
C.5
D.7

查看答案和解析>>

同步练习册答案