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    变式引申：实数a、b、c、d满足下列三个条件：

    ①d＞c；②a＋b=c＋d；③a＋d＜b＋c．

    试比较a、b、c、d的大小．

    答案：a解析：

    由条件知d＞c，因此－d＜－c，结合③，可知a＜b，于是判断的关键是a与c、d及b与c、d的大小，这就要借助②式来完成．

    解法1：∵d＞c，∴－d＜－c．又a＋d＜b＋c，

    两式相加,得a＜b．

    由a＋d＜b＋c，得c=a＋b－d，代入③，得

    a＋d＜b＋a＋b－d，∴d<b．

    又d=a＋b－c，代入③得a＋a＋b－c＜b＋c，

    ∴a<c．∴a＜c＜d＜b．

    在已知多个条件判断实数大小时，要注意把各个条件相互结合起来，一步一步探求问题的结论．


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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

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    ①d＞c；②a＋b=c＋d；③a＋d＜b＋c．

    试比较a、b、c、d的大小．

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