Question

在箱中装有十张卡片，分别写有1到10十个整数；从箱子中任取出一张卡片，记下它的读数x，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任取出一张卡片，记下它的读数y.试求：

（1）x+y是10的倍数的概率；

（2）xy是3的倍数的概率.

Answer 1

解：（1）先后两次抽取卡片，每次都是1—10这10种结果，故形成有序实数对（x,y）共有10×10=100个，因为x+y是10的倍数，它包含下列10个数对（1，9），（2，8），（3，7），（4，6），（5，5），（6，4），（7，3），（8，2），（9，1），（10，10），故x+y是10的倍数的概率

P（A）==.

（2）符合x、y是3的倍数，只要x是3的倍数或y是3的倍数就可以，其中x是3的倍数，y不是3的倍数，有3×7=21个，y是3的倍数，x不是3的倍数也有21个，y、x都是3的倍数有3×3=9，所以x、y是3的倍数共有21+21+9=51个.

∴所求的xy是3的倍数的概率P（A）=.