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    定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为平面斜坐标系．在平面斜坐标系xOy中，，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若（其中，分别是x轴，y轴同方向的单位向量），则P点的斜坐标为(x，y)，向量的斜坐标为(x，y)．给出以下结论：

    ①若，P(2,－1)，则；

    ②若，，则；

    ③若，，则；

    ④若，以O为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为．

    其中正确结论的序号是___________（写出所有正确结论的序号）．

     

    【答案】

    ①②④．

    【解析】

    试题分析：

    ① 若，P(2,－1)，

    则，，

    所以，①正确；若，，则，，所以，即，所以②正确；，，则，，

    所以，所以③错误；若，以为圆心，1为半径的圆，设圆上的任意一点，由，可得，即，所以，所以④正确，故填①②④．

    考点：向量数量积的运用

    点评：主要是考查了向量的数量积的性质的运算律的运用，属于基本运算能力和推理能力的考核，属于基础题。

     

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    OP
    =x
    e1
    +y
    e2
    （其中
    e1
    、
    e2
    分别是斜坐标系x轴、y轴正方向上的单位向量，x、y∈R，O为坐标原点），则有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标．在平面斜坐标系xOy中，若∠xOy=120°，点A（1，0），P为单位圆上一点，且∠AOP=θ，点P在平面斜坐标系中的坐标是（　　）

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    A．1　　　         　B．2               C．　　　      　D．

     

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    定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系中，若（其中、分别是斜坐标系轴、轴正方向上的单位向量，，为坐标原点），则有序实数对称为点的斜坐标.在平面斜坐标系中，若，点，为单位圆上一点，且，点在平面斜坐标系中的坐标是（   ）

    A、     B、 

    C、                  D、

     

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        A.       B.

        C.       D.

     

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