练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设{an}是公比大于1的等比数列，S为数列{an}的前n项和，已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列。 （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=lna3n+1，n=1，2，…，求数列{bn}的前n项和Tn。
    解：（1）由已知得解得a2=2
    设数列{an}的公比为q，由a2=2，可得，
    a3=2q
    又S3=7，可知
    即2q2-5q+2=0，解得q1=2，
    由题意得q>1，
    ∴q=2
    ∴a1=1
    故数列{an}的通项为。
    （2）由于，n=1，2，…，
    由（1）得，
    ∴bn=ln23n=3nln2
    又，
    ∴{bn}是等差数列，
    ∴

    故。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    1n(n+1)
    +a2n，n=1，2，…    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3=7，且a1，a2，a3-1成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=log4a2n+1，n=1，2，3…，求和：
    1
    b1b2
    +
    1
    b2b3
    +
    1
    b3b4
    +…+
    1
    bn-1bn
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•深圳一模）设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且3a2是a1+3和a3+4和的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    an
    (an+1)(an+1+1)
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=
    nan
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=an•log2a2n+1(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案