Question

求值 sin²15°+cos²75°+sin15°cos75°=

 

．

Answer 1

分析：利用二倍角降次、诱导公式换角，求出三角函数表达式的值即可．

解答：解：原式=

1-cos30°

2

+

1+cos150°

2

+sin15°sin15°=1-

cos30°

2

+

cos150°

2

+sin215°=1-cos30°+

1

2

-

1

2

cos30°=1-

3

2

×

3

2

+

1

2

=

3

2

-

3 3

4

．
故答案为：

3

2

-

3 3

4

．

点评：本题是基础题，考查三角函数的公式的灵活运应，注意特殊角的三角函数值的求解，是本题的关键，常考题型．