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用反证法证明命题“直线与双曲线至多有一个公共点”时,假设为
直线与双曲线至少有两个公共点
直线与双曲线至少有两个公共点
分析:用反证法证明命题时,应假设命题的否定成立,根据命题“直线与双曲线至多有一个公共点”的否定是“直线与双曲线至少有两个公共点”,从而得到结论.
解答:解:用反证法证明命题时,应假设命题的否定成立,命题“直线与双曲线至多有一个公共点”的否定是“直线与双曲线至少有两个公共点”,
故答案为 直线与双曲线至少有两个公共点.
点评:本题主要考查求一个命题的否定,用反证法证明数学命题,把要证的结论进行否定,得到要证的结论的否定,是解题的突破口.
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