已知命题
方程
在[-1,1]上有解;命题
只有一个实数
满足不等式
,若命题“p∨q”是假命题,求实数
的取值范围.
的取值范围为
.
试题分析:对命题
当为真命题时,
,命题
为真命题时,
,∴
或
,命题“p∨q”为真命题时,
,命题“p∨q”为假命题,则∴
或
.
试题解析:由
得
,∴
,
∴当命题
为真命题时
.
又“只有一个实数
满足
”,即抛物线
与
轴只有一个交点,∴
,∴
或
.∴当命题
为真命题时,
或
.
∴命题“p∨q”为真命题时,
.∵命题“p∨q”为假命题,∴
或
.
即
的取值范围为
.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
命题“
∈R,x<l"的否定是
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
给出下列命题,其中正确命题的个数为( )
①在区间
上,函数
,
,
,
中有三个是增函数;
②命题
.则
,使
;
③若函数
是偶函数,则
的图象关于直线
对称;
④已知函数
则方程
有
个实数根.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
给出下列命题:
①命题“
的否定是:
;
②命题“若
,则
或
”的否命题是“若
,则
且
”;
③
、
,
;
④向量
,
均是单位向量,其夹角为
,则命题“
”是命题“
”的充要条件.
其中正确的命题的个数是( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知命题
:函数
的最小正周期为
;命题
:若函数
为偶函数,则
关于
对称.则下列命题是真命题的是( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
命题“
”的否定是
__ _
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知命题
所有指数函数都是单调函数,则
为( )
A.所有指数函数都不是单调函数 | B.所有单调函数都不是指数函数 |
C.存在一个指数函数,它不是单调函数 | D.存在一个单调函数,它不是指数函数 |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
设p:log
2x<0,q:
x-1>1,则p是q的 ( ).
A.充要条件 | B.充分不必要条件 | C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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