Question

求平行于直线x-y-2=0且与它的距离为的直线的方程.

Answer 1

【探究】  本题直接利用两平行线间距离公式得解.

解：设所求直线的方程为x-y＋b=0，则由两平行线间的距离公式可得到，解得b=0或-4.所以所求直线的方程为x-y=0或x-y-4=0.

【规律总结】 两条直线平行，反映到方程上来，表现为斜率相等，所以与Ax+By+C₁=0，平行的方程可设为Ax+By+C₂=0,对于平行线间的距离公式，需注意两条直线方程中x、y的系数必须对应相等，如求2x-y+3=0和4x-2y+?5=0?的距离，必须将其中一个转化，如可先把2x-y+3=0变成4x-2y+6=0，再用公式.