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    已知函

    （1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域。

     

    【答案】

    （1）（2）  （3）。

    【解析】

    试题分析： (1)

    …………….6分

    （2）画图

    …………….10分

    (3)有图可知函数值域 ……………13分

    考点：分段函数图像、值域。

    点评：解决含绝对值函数的主要思想是；通过讨论，去掉绝对值符号。此题为基础题型。

     

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    下列算法：

    ①求和：1＋2＋3＋…＋1000；

    ②已知两个数求它们的商；

    ③已知函数定义在区间上，将区间十等分求端点及各分点处的函数值；

    ④已知三角形的一边长及此边上的高，求其面积．其中可能要用到循环结构的是

    [　　]
    A．

    ①②

    B．

    ①③

    C．

    ①④

    D．

    ③④

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    下列算法：

    ①求和1＋2＋3＋…＋1000；

    ②已知两个数求它们的商；

    ③已知函数f(x)定义在区间[a，b]上，将区间[a，b]十等分，求端点及各分点处的函数值；

    ④已知三角形的三边求其面积．

    其中可能要用到循环结构的是

    [　　]

    A．①②

    B．①③

    C．①④

    D．③④

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    已知函数，把区间[0，1]10等分，求该函数在各分点处和区间端点的函数值，要求先画流程图，再用for语句写出．

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    （1）确定函数的解析式；

    （2）用定义证明在上是增函数；

    （3）解不等式.

    【解析】第一问利用函数的奇函数性质可知f(0)=0

    结合条件，解得函数解析式

    第二问中，利用函数单调性的定义，作差变形，定号，证明。

    第三问中，结合第二问中的单调性，可知要是原式有意义的利用变量大，则函数值大的关系得到结论。

     

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