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    如图12,长方体ABCD—A′B′C′D′中,MN在平面BCC′B′内,MN⊥BC于M.判断MN与AB的位置关系,并说明理由.

    图12

    解:显然,平面BCC′B′⊥平面ABCD,交线为BC.

    因为MN在平面BCC′B′内,且MN⊥BC,

    所以MN⊥平面ABCD.

    从而MN⊥AB.

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    科目：高中数学 来源：2013届山东省济宁市高二上学期期末考试理科数学 题型：解答题

    (本小题满分12分)在如图的长方体中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

    (1)当E 为AB的中点时，求点E到平面ACD1的距离；

    (2)AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为.

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年上海市高二第一学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，长方体中， AD=2，AB=AD=4，，点E是AB的中点，点F是的中点。　

    （1）求证：；　　

    （2）求异面直线与所成的角的大小；

    （本题满分12分）

    已知，且以下命题都为真命题：

    命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数；

    命题 存在复数同时满足且.

    求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,表示以AB=4 cm,BC=3 cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体,EFGH是它的截面.当AE=5 cm,BF=8 cm,CG=12 cm时,试回答下列问题:

    (1)求DH的长;

    (2)求这个几何体的体积;

    (3)截面四边形EFGH是什么图形?并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，CC1=4，点E在棱DD1上，.

    （1）若BD1∥平面ACE，求三棱锥E-ACD的体积；

    （2）若DE=1，求二面角B1-AC-E的余弦值.

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