Question

12．函数f（x）=$\frac{{{{（x+1）}^0}}}{{\sqrt{8-2x-{x^2}}}}$的定义域是（　　）

• A． [-4，2]
• B． [-4，-1）∪（-1，2]
• C． （-4，2）
• D． （-4，-1）∪（-1，2）

Answer 1

分析 由0指数幂的底数不等于0，分母中根式内部的代数式大于0联立不等式组得答案．

解答 解：要使原函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x+1≠0}\\{8-2x-{x}^{2}＞0}\end{array}\right.$，解得-4＜x＜2且x≠-1．
∴函数f（x）=$\frac{{{{（x+1）}^0}}}{{\sqrt{8-2x-{x^2}}}}$的定义域是（-4，-1）∪（-1，2）．
故选：D．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．