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    在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，设O为坐标原点，点P的坐标为（x-2，x-y）．
    （1）求|OP|的最大值；
    （2）求|OP|取得最大值时的概率．
    （1）∵x、y可能的取值为1、2、3，∴|x-2|≤1，|y-x|≤2，
    ∴|OP|=
    		(x-2)2+(x-y)2
    ≤
    		12+22
    =
    		5
    ，且当x=1，y=3或x=3，y=1时，|OP|=
    		5
    ． 因此，|OP|最大值为
    		5
    ．
    （2）有放回抽两张卡片的所有情况有3×3=9种，而由（1）可知：取得最大值时只有两种情况：x=1，y=3，或x=3，y=1．
    ∴|OP|取得最大值时的概率P=
    2
    9
    ．
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    科目：高中数学 来源：2013届辽宁省分校高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在一个盒子里放有6张卡片，上面标有数字1，2，3，4，5，6，现在从盒子里每次任意取出一张卡片，取两片.

       （I）若每次取出后不再放回，求取到的两张卡片上数字之积大于12的概率；

       （II）在每次取出后再放回和每次取出后不再放回这两种取法中，得到的两张卡片上的最大数字的期望值是否相等？请说明理由.

     

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