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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在△ABC中，O为BC中点，若AB=1，AC=3，＜
    AB
    ，
    AC
    ＞=60°，则|
    OA
    |    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据题意，利用向量的中点坐标公式表示出向量
    OA
    ，求模长即可．
    解答： 解：如图所示，
    根据题意，O为BC中点，
    ∴
    AO
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ），
    |
    OA
    |    2    =
    1
    4
    （
    AB
    2    +2
    AB
    •
    AC
    +
    AC
    2    ）
    =
    1
    4
    （12+2×1×3×cos60°+32）
    =
    13
    4
    ；
    ∴|
    OA
    |=
    		13
    2
    ．
    故答案为：
    		13
    2
    ．
    点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题的关键是利用中点表示出向量
    OA
    ，是基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A、命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
    B、若p∨q真命题，则p、q均为真命题
    C、命题“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1＜0”
    D、“x=y”是“sinx=siny”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（1，
    1
    3
    ）是函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=
    		Sn
    +
    		Sn-1
    （n≥2）．
    （1）求常数c；
    （2）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （3）若数列{
    1
    bnbn+1
    }前n项和为Tn，问Tn＞
    1000
    2009
    的最小正整数n是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    4
    +
    y2
    k
    =1的离心率e∈（1，2），则k的取值范围是（　　）
    A、（-10，0）
    B、（-12，0）
    C、（-3，0）
    D、（-60，-12）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，且在区间[0，4]上单调递减，则有（　　）
    A、f（-π）＞f（-1）＞f（
    π
    3
    ）
    B、f（
    π
    3
    ）＞f（-1）＞f（-π）
    C、f（-1）＞f（
    π
    3
    ）＞f（-π）
    D、f（-1）＞f（-π）＞f（
    π
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么B是A的
     
    条件，￢A是￢B的
     
    条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-6x+8y=0．
    （1）求过点A（7，-1）与圆C相切的直线的方程；
    （2）过点P（2，0）作直线l，与C的距离等于1，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点A（1，2）且与圆x2+y2=1相切的直线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC，点A（2，8）、B（-4，0）、C（6，0），则∠ABC的平分线所在直线方程为
     
    ．

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