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    设k∈Z，函数y=sin()sin()的单调递增区间为(   )  

    A．[(2k+1)π,2(k+1)π]                     B．[(k+)π,(k+1)π]

    C．[kπ,(k+) π]                         D．[2kπ, (2k+1)π]

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：根据题意，由于k∈Z，函数y=sin()sin()=sin()=cosx，可知函数的递增区间即为余弦函数的递增区间，故可知为[(2k+1)π,2(k+1)π] 故答案为A。 

    考点：三角函数的性质

    点评：主要是考查了三角函数的性质的运用，属于基础题。

     

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    （1）若函数y=f(sinx+
    		3
    cosx)(x∈R)    的最大值为
    16
    3
    ，求f（x）的最小值；
    （2）当a=2时，设n∈N*，S=
    n
    f(n)
    +
    n+1
    f(n+1)
    +…+
    3n-1
    f(3n-1)
    +
    3n
    f(3n)
    ，求证：
    3
    4
    ＜S＜2；
    （3）当a＞2时，求证f（sin2xlog2sin2x+cos2xlog2cos2x）≧1-a，其中x∈R，x≠kπ且x≠kπ+
    π
    2
    （k∈z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    0(x≤0)
    n[x-(n-1)]+f(n-1)(n-1＜x≤n，n∈N*)
    数列{an}满足an=f（n）（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设x轴、直线x=a与函数y=f（x）的图象所围成的封闭图形的面积为S（a）（a≥0），求S（n）-S（n-1）（n∈N*）；
    （3）在集合M={N|N=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整数N，使得不等式an-1005＞S（n）-S（n-1）对一切n＞N恒成立？若存在，则这样的正整数N共有多少个？并求出满足条件的最小的正整数N；若不存在，请说明理由．

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    已知函数数列{an}满足an=f（n）（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设x轴、直线x=a与函数y=f（x）的图象所围成的封闭图形的面积为S（a）（a≥0），求S（n）-S（n-1）（n∈N*）；
    （3）在集合M={N|N=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整数N，使得不等式an-1005＞S（n）-S（n-1）对一切n＞N恒成立？若存在，则这样的正整数N共有多少个？并求出满足条件的最小的正整数N；若不存在，请说明理由．

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