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    若x、y、z≥0，p＝－3x＋y＋2z，q＝x－2y＋4z，x＋y＋z＝1，求点(p，q)在pO q平面上的区域．

    答案：略
    解析：

    由等式组成的方程组解出x、y、z(用p、q表示)代入线性约束条件，再作出区域．

    解：由已知得(混合组)

    作出在pO q平面上的区域(如图)．

    故所求区域为直线，，为边界所围成的三角形区域(包括边界)．

    有的问题隐藏较深，因为它藏身于等式与不等式联立的“混合组”

    中，需设法挖出来展示．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（文）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+2与直线4x-y+5=0切于点P（-1，1）．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）若x＞0时，不等式f（x）≥mx2-2x+2恒成立，求实数m的取值范围．

    （理） 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面边长AB=2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交线段B1C于点F．以D为原点，DA、DC、DD1所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系D-xyz，如图．
    （Ⅰ）求证：A1C⊥平面BED；
    （Ⅱ）求A1B与平面BDE所成角的正弦值的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面α的一个法向量是
    		n
    =（1，1，-1），且平面α经过点A（1，2，0）．若P（x，y，z）是平面α上任意一点，则点P的坐标满足的方程是
    x+y-z-3=0
    x+y-z-3=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列四个命题中
    ①已知A、B、C、D是空间的任意四点，则
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =
    0
    ．
    ②若{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }为空间的一组基底，则{
    a
    +
    b
    ，
    b
    +
    c
    ，
    c
    +
    a
    }也构成空间的一组基底．
    ③|(
    a
    •
    b
    )|•
    c
    =|
    a
    |•|
    b
    |•|
    c
    |    ．
    ④对于空间的任意一点O和不共线的三点A、B、C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （其中x，y，z∈R），则P、A、B、C四点共面．
    其中正确的个数是（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    若x、y、z≥0，p＝－3x＋y＋2z，q＝x－2y＋4z，x＋y＋z＝1，求点(p，q)在pO q平面上的区域．

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