Question

下面四个不等式解集为R的是

1. A.
   -x²+x+1≥0
2. B.
   x²-2x+5＞0
3. C.
   x²+6x+10＞0
4. D.
   2x²-3x+4＜0

Answer 1

C
分析：ax²+bx+c＞0的解集是R的充要条件是a=b=0，c＞0或，由此对四个选项进行判断，由此能够得到正确结果．
解答：在A中，-x²+x+1≥0，
即x²-x-1≤0，
△=1+4=5＞0，
其解集一定不是R；
在B中，x²-2x+5＞0，
△=20-20=0，
其解集不是R；
在C中，x²+6x+10＞0，
△=36-40=-4＜0，
其解集是R；
在D中，2x²-3x+4＜0，
△=9-4×2×4=-23＜0，
其解集为∅．
故选C．
点评：本题考查一元二次不等式的解法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．