Question

设对应法则f是从集合A到集合B的函数，则下列结论中正确的是 ________．
（1）B必是由A中数对应的输出值组成的集合；
（2）A中的每一个数在B中必有输出值；
（3）B中的每一个数在A中必有输入值；
（4）B中的每一个数在A中对应惟一的输入值．

Answer 1

解：对于（1），函数值域C与函数定义中的B的关系是C⊆B，故（1）不对
对于（2），由于函数的定义中对于A中每一个元素在B中都有唯一的元素与之对应，故（2）对
（3）对于（3），由函数的定义，不要求B中的元素在A中都有元素与之对应，故（3）错
对于（4），由函数的定义，B中的元素在A中可以有多个元素与之对应，故（4）不对
故答案为：（2）
分析：利用函数的定义是：设A，B是非空的数集，若存在对应法则f：A→B，对于A中每一个元素在B中都有唯一的元素与之对应，判断出4个命题的正误．
点评：本题考查函数的定义，要从以下几点注意：①A，B是非空的数集②A中的每一元素在B中有唯一的元素与之对应③不要求B中的元素在A中有元素与之对应．