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    动点M(x，y)分别到两定点(－3，0)、(3，0)连线的斜率之乘积为，设M(x，y)的轨迹为曲线C，F1、F2分别为曲线C的左、右焦点，则下列命题中：

    (1)曲线C的焦点坐标为F1(－5，0)、F2(5，0)；

    (2)若∠F1MF2＝60°，则；

    (3)当x＞0时，△F1MF2的内切圆圆心的横坐标是3；

    (4)设A(6，1)，则的最小值为；

    其中正确命题的序号是：________．

    答案：(1)(3)
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    平面内动点M(x，y)，a＝(x－2，)，b＝(x＋)且a·b＝0．

    (Ⅰ)求点M的轨迹E的方程；

    (Ⅱ)设直线l：y＝kx＋m(k＞0，m≠0)分别交x、y轴于点A、B，交曲线E于点C、D，且．

    ①求k的值；

    ②若点，求△NCD面积取得最大值时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：2009年大连市高三第一次模拟试卷数学(文科) 题型：044

    平面内动点M(x，y)，a＝(x－)，b＝(x＋2，)目a·b＝0．

    (Ⅰ)求点M的轨迹E的方程；

    (Ⅱ)设直线l：y＝kx＋m(k＞0，m≠0)分别交x、y轴于点A、B，交曲线E于点C、D，且．

    ①求k的值；

    ②若点N(，1)，求△NCD面积取得最大值时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省哈四中2010届高三上学期期中考试数学(文)试题 题型：044

    直角坐标系下，O为坐标原点，定点E(4，0)，动点M(x，y)满足＝x2

    (1)求动点M(x，y)的轨迹C的方程；

    (2)过定点F(1，0)作互相垂直的直线l1，l2分别交轨迹C于点M，N和点R，Q，求四边形MRNQ面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：浙江省台州中学2012届高三上学期第一次统练数学理科试题 题型：044

    已知曲线C上的动点P(x，y)满足到点F(0，1)的距离比到直线l：y＝－2的距离小1．

    (1)求曲线C的方程；

    (2)动点E在直线l上，过点E作曲线C的切线EA，EB，切点分别为A、B．

    (ⅰ)求证：直线AB恒过一定点，并求出该定点的坐标；

    (ⅱ)在直线l上是否存在一点E，使得△ABM为等边三角形(M点也在直线l上)？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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