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    已知函数f（x2-3）=lg
    x2x2-6
    （1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性．
    分析：（1）首先由换元法求出f（x）的解析式，再由真数大于0，解出定义域．
    （2）由奇偶函数的定义域关于原点对称，可直接得出f（x）的奇偶性．
    解答：解：（1）∵f(x2-3)=lg
    x2
    x2-6
    =lg
    (x2-3)+3
    (x2-3)-3
    ，
    ∴f（x）=lg
    x+3
    x-3
    ，又由
    x+3
    x-3
    ＞0，解可得x＞3或x＜-3，
    ∴f（x）的定义域为（-∞，-3）∪（3，+∞）；
    （2）∵f（x）的定义域关于原点对称，
    又由f（-x）=-lg
    x+3
    x-3
    =-f（x）；
    ∴f（x）为奇函数．
    点评：本题考查函数解析式的求法、对数函数的定义域、奇偶性的判断等．
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    已知函数f（x2-3）=lg
    x2x2-6
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）判断f（x）的奇偶性；
    （3）若f[φ（x）]=lgx，求φ（3）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2+3 (x≥0)
    ax+b (x＜0)
    是R上的增函数，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2+3 (x≤0)
    f(x-2)  (x＞0)
    ，则f（4）=
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x2-3）=loga
    x26-x2
    （a＞0，a≠1）．
    （1）试判断函数f（x）的奇偶性．
    （2）解不等式：f（x）≥loga（2x）．

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