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    离心率数学公式的椭圆称为“优美椭圆”，a，b，c分别表示椭圆的长半轴长，短半轴长，半焦距长，则满足“优美椭圆”的是


    1. A.
      b是a，c的等差中项
    2. B.
      b是a，c的等比中项
    3. C.
      2b是a，c的等差中项
    4. D.
      b是a，4c的等比中项
    B
    分析：通过椭圆的离心率，构造离心率的方程，然后推出a、b、c的关系，即可得到选项．
    解答：因为离心率的椭圆称为“优美椭圆”，
    所以是方程e2+e-1=0的正跟，
    即有，
    可得c2+ac-a2=0，又c2=a2-b2，
    所以b2=ac．
    即b是a，c的等比中项．
    故选B．
    点评：本题考查椭圆的简单性质的应用，构造法是解得本题的关键，考查计算能力．
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    a2
    +
    y2
    b2
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    +
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    1+
    		5
    2
    1+
    		5
    2
    ．

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