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    设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1-x）f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）有下列结论中一定成立的是（　　）
    分析：结合图象可得f′（-2）=0，f′（2）=0，根据图象判断-2，2左右两侧导数的符号即可得到正确答案．
    解答：解：由y=（1-x）f′（x）的图象知：f′（-2）=0，f′（2）=0，
    且当x＜-2时，f′（x）＞0，当-2＜x＜1时，f′（x）＜0，
    故f（x）在x=-2处取得极大值f（-2）；
    当1＜x＜2时，f′（x）＜0，当x＞2时，f′（x）＞0，
    故f（x）在x=2处取得极小值f（2），
    故选D．
    点评：本题考查函数在某点取得极值的条件，考查数形结合思想，考查学生识图用图能力．
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    （3）求函数f（x）在闭区间[-2012，2012]上的零点个数及所有零点的和．

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