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    设函数f（x）=
    2-x，x∈(-∞，1]
    log41x，x∈(1，+∞)
    ，则满足f（x）=
    1
    4
    的x值为
     
    ．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用分段函数的性质求解．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    2-x，x∈(-∞，1]
    log41x，x∈(1，+∞)
    ，满足f（x）=
    1
    4
    ，
    ∴当x≤1时，2-x=
    1
    4
    ，解得x=2，不成立；
    当x＞1时，log41x=
    1
    4
    ，解得x=
    441
    ．
    故答案为：
    441
    ．
    点评：本题考查方程的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-1+2
    		3
    sinxcosx+2cos2x．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）求f（x）图象上与原点最近的对称中心的坐标；
    （3）若α，β角的终边不共线，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线x=
    π
    3
    对称”的一个函数是（　　）
    A、y=sin（
    x
    2
    +
    π
    6
    ）
    B、y=cos（x+
    π
    3
    ）
    C、y=cos（2x-
    π
    6
    ）
    D、y=sin（2x-
    π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin
    α
    2
    =
    4
    5
    ，且α是第二象限角，则tan
    α
    2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：log4
    7
    48
    +log412-
    1
    2
    log442=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，满足asinB=
    		3
    bcosA，则角A为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a2=2，Sn为其前n项和，且Sn=
    an(n+1)
    2
    （n=1，2，3，…）．
    （Ⅰ）求a1的值；
    （Ⅱ）求证：an=
    n
    n-1
    an-1（n≥2）；
    （Ⅲ）判断数列{an}是否为等差数列，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=3x-3|x|，若3tf（2t）-mf（t）≥0对于t∈[-2，-1]恒成立，则m∈
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是函数f（x）=2x-10x的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）的值满足（　　）
    A、f（x0）=0
    B、f（x0）＜0
    C、f（x0）＞0
    D、f（x0）的符号不确定

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