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    在直三棱柱中，，，是的中点，是上一点.

    (1)当，求证：⊥平面；

    (2)若,求三棱锥体积.


    （1）证明：

    ∵，是的中点，

    ∴⊥.

    在直三棱柱中，

    ∵⊥底面，⊂底面，∴⊥.

    ∵∩＝，∴⊥平面.

    ∵⊂平面，∴⊥.                          

    在矩形中，∵，，

    ∴≌.

    ∴∠＝∠.∴∠＝90°,∴.             

    ∵∩＝，∴⊥平面.                       

    （2），，

    又，，                                     

                   

    ∽,

    .                                               

                                      

    .      


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