Question

如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：利用特殊值法，圆柱液面上升速度是常量，表示圆锥漏斗中液体单位时间内落下的体积相同，当时间取1.5分钟时，液面下降高度与漏斗高度的

1

2

比较．

解答：解：由于所给的圆锥形漏斗上口大于下口，
当时间取

1

2

t时，漏斗中液面下落的高度不会达到漏斗高度的

1

2

，
对比四个选项的图象可得结果．
故选A．

点评：本题考查函数图象，还可以正面分析得出结论：圆柱液面上升速度是常量，则V（这里的V是漏斗中剩下液体的体积）与t成正比（一次项），根据圆锥体积公式V=

1

3

πr²h，可以得出H=at²+bt中，a为正数，另外，t与r成反比，可以得出H=at^2+bt中，b为正数．所以选择A．