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    (1)若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4］上是减函数，求实数a的取值范围；

    (2)y=kx2-x+1在［0,+∞)上单调递减，求实数k的取值范围.

    思路分析：(1)二次函数的单调区间依赖于其对称轴的位置，处理二次函数的单调性问题需对对称轴进行讨论.(2)y=kx2-x+1中的k是否为零要注意讨论.

    解：(1)f(x)=x2+2(a-1)x+2，其对称轴为x==1-a，若要二次函数在(-∞,4］上单调递减，必须满足1-a≥4,即a≤-3.如图所示.

        (2)k=0时，y=-x+1满足题意；k＞0时，抛物线开口向上，在［0,+∞)上不可能单调递减；k＜0时，对称轴x=＜0在［0,+∞）上单调递减.

        综上，k≤0.

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    (1)若函数f(x)在区间(-∞，+∞)上为单调增函数，求实数a的取值范围；

    (2)设A(x1,f(x1))、B(x2,f(x2))是函数f(x)的两个极值点，若直线AB的斜率不小于-，求实数a的取值范围.

     

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