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(本小题共12分)甲、乙两个射手进行射击训练,甲击中目标的概率为,乙击中目标的概率为,每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”,若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多,则称此组为“单位进步组”。
(1)求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率;
(2)记完成三个“单位射击组”后出现“单位进步组”的次数,求的分布列与数学期望。

.解:(1)设甲击中目标2次时为“单位进步组”的概率为
[来源:学科网ZXXK]
设甲击中目标1次时为“单位进步组”的概率为,则
故一个“单位射击组”成为“单位进步组”的概率为.          (6分)
(2)由(1)知,一个“单位射击组”成为“单位进步组”的概率不能成为“单位进步组”的概率.可能取值为0,1,2,3.

,
的分布列为


0
1
2
3





的数学期望
(或)                        (12分)

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题共12分)

甲、乙两个射手进行射击训练,甲击中目标的概率为,乙击中目标的概率为,每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”,若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多,则称此组为“单位进步组”.

(1)求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率;

(2)记完成三个“单位射击组”后出现“单位进步组”的次数,求的分布列与数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分12分)甲、乙两人射击,每次射击击中目标的概率分别是. 现两人玩射击游戏,规则如下:若某人某次射击击中目标,则由他继续射击,否则由对方接替射击. 甲、乙两人共射击3次,且第一次由甲开始射击. 假设每人每次射击击中目标与否均互不影响.(Ⅰ)求3次射击的人依次是甲、甲、乙的概率;(Ⅱ)若射击击中目标一次得1分,否则得0分(含未射击). 用ξ表示乙的总得分,求ξ的分布列和数学期望。

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题共12分)

本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费,超过两小时的收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)。有人独立来该租车点则车骑游。各租一车一次。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为;两人租车时间都不会超过四小时。

(Ⅰ)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;

(Ⅱ)求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望

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科目:高中数学 来源:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(天津卷) 题型:解答题

(本小题满分12分)

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为,且乙投球2次均未命中的概率为.

(Ⅰ)求乙投球的命中率

(Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为,求的分布列和数学期望.

 

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