Question

某校有教职工人，对他们进行年龄状况和受教育情况（只有本科和研究生两类）的调查，其结果如图：

（Ⅰ）随机抽取一人，是35岁以下的概率为，求的值；
（Ⅱ）从50岁以上的6人中随机抽取两人，求恰好只有一位是研究生的概率．

Answer 1

(Ⅰ)，；(Ⅱ).

试题分析：(Ⅰ)先根据已知条件“随机抽取一人，是35岁以下的概率为”，得到，解出 的值，再由总人数减去已知的所有的人数即是未知的的值；(Ⅱ)将岁以上的人进行编号，列举出所有满足“从这人中任取人”和“其中恰好有一位研究生”的基本事件的个数，然后求出“从50岁以上的6人中随机抽取两人，恰好只有一位是研究生”的概率.
试题解析：(Ⅰ)由已知得：，解得，
故，即.
(Ⅱ)将岁以上的人进行编号：四位本科生为：，两位研究生为.
从这人中任取人共有种等可能发生的基本事件，分别为：
，
其中恰好有一位研究生的有种，分别为：，
故所求的概率为：.