已知复数z
1=a+bi，z
2=c+di，（a，b，c，d∈R），下列命题中：
①z
1，z
2不能比较大小；
②若|z
1|≤1，则-1≤z
1≤1；
③
z1=z2?；
④若|z
1|+|z
2|=0，则z
1=z
2=0．
其中正确的命题是（ ）
∵已知复数z
1=a+bi，z
2=c+di，（a，b，c，d∈R），
故当b=d=0时，z
1，z
2为实数，能比较大小，故①不正确，故排除①．
若|z
1|≤1，则有
≤1，由于z
1不一定是实数，故不能推出-1≤z
1≤1，故排除②．
根据两个复数相等的充要条件可得③正确．
若|z
1|+|z
2|=0，则可得
=
=0，故有a=b=c=d=0，故有z
1=z
2=0，故④正确．
故选C．
练习册系列答案
相关习题
科目：高中数学
来源：
题型：
已知复数z
1=a+bi，z
2=1+ai（a，b∈R），若|z
1|＜z
2，则b的取值范围是
（-1，1）
（-1，1）
．
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1=a+bi，z
2=c+di，（a，b，c，d∈R），下列命题中：
①z
1，z
2不能比较大小；
②若|z
1|≤1，则-1≤z
1≤1；
③
z1=z2?；
④若|z
1|+|z
2|=0，则z
1=z
2=0．
其中正确的命题是（ ）
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科目：高中数学
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题型：
已知复数z
1=a+bi，z
2=c+di（a，b，c，d∈R）．
（1）在复平面中，若OZ
1⊥OZ
2（O为坐标原点，复数z
1，z
2分别对应点Z
1，Z
2），求a，b，c，d满足的关系式；
（2）若|z
1|=|z
2|=1，|z
1-z
2|=
，求|z
1+z
2|．
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科目：高中数学
来源：
题型：
已知复数z
1=a+bi（a，b∈R），z
2=-1+ai，若||z
1|＜|z
2|，则实数b的取值范围是
（-1，1）
（-1，1）
．
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