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    求证：cosx•cos2x•cos4x=
    sin8x
    8sinx
    ．
    证明：由倍角公式sin2x=2sinxcosx，
    故sin8x=2sin4xcos4x=4sin2xcos2xcos4x=8sinxcosxcos2xcos4x，
    所以
    sin8x
    8sinx
    ．=
    8sinxcosxcos2xcos4x
    8sinx
    =cosx•cos2x•cos4x，
    故cosx•cos2x•cos4x=
    sin8x
    8sinx
    ．得证．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知sinα=
    3
    5
    ， α∈(
    π
    2
    ，π)，tg(π-β)=
    1
    2
    ，求tg（α-2β）．

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    （文）若tanα=2，则tan（
    π
    4
    +α）的值为（　　）
    A．3B．-3C．
    1
    3
    		D．-
    1
    3

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    科目：高中数学 来源：浙江 题型：解答题

    已知函数f（x）=-
    		3
    sin2x+sinxcosx．
    （Ⅰ）求f（
    25π
    6
    ）的值；
    （Ⅱ）设α∈（0，π），f（
    α
    2
    ）=
    1
    4
    -
    		3
    2
    ，求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =(cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x)，
    b
    =(cos
    x
    2
    -sin
    x
    2
    )，x∈[0，
    π
    2
    ]
    （1）用x的式子表示； 
    a
    .
    b
    及|
    a
    +
    b
    |    ；
    （2）求函数f(x)=
    a
    .
    b
    -4|
    a
    +
    b
    |    的值域；
    （3）设g(x)=
    a
    .
    b
    +t|
    a
    +
    b
    |    ，若关于x的方程g（x）+2=0有两不同解，求t的取值范围？．

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    科目：高中数学 来源：北京 题型：解答题

    不查表求sin105°的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
    		3
    ，则∠A的值为（　　）
    A．
    π
    6
    		B．
    π
    3
    		C．
    2 π
    3
    		D．
    5 π
    6

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    科目：高中数学 来源：江门一模 题型：填空题

    已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R．若f(α)=
    1
    4
    ，则f(α+
    π
    8
    )    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    己知3sinβ=sin（2α+β），求证：tan（α+β）=2tanα．

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