Question

．(12分)飞机每飞行1小时的费用由两部分组成，固定部分为4900元，变动部分（元）与飞机飞行速度（千米∕小时）的函数关系式是，已知甲乙两地的距离为（千米）．

（1）试写出飞机从甲地飞到乙地的总费用（元）关于速度（千米∕小时）的函数关系式；

（2）当飞机飞行速度为多少时，所需费用最少？

 

Answer 1

【答案】

 (1)   

 (2)当飞机的飞行速度为700千米/小时时费用最小.

【解析】本题考查了由函数模型建立目标函数，利用基本不等式求函数最值的问题，属于中档题．

（1）从甲地到乙地的飞行成本y（元）=每小时的燃料费用×时间+每小时其它费用×时间；

（2）由（1）求得函数表达式，用基本不等式可求得最小值

解：(1)每小时的费用为 ， 飞行时间为小时

所以总费用关于速度的函数关系为 

 (2)

当且仅当即时上式等号成立. 所以当飞机的飞行速度为700千米/小时时费用最小.