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    若双曲线的顶点为椭圆x2+
    y2
    2
    =1    长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（　　）
    A．x2-y2=1B．y2-x2=1C．x2-y2=2D．y2-x2=2
    由题意设双曲线方程为
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1    ，离心率为e
    椭圆x2+
    y2
    2
    =1    长轴的端点是（0，
    		2
    ），所以a=
    		2
    ．
    ∵椭圆x2+
    y2
    2
    =1    的离心率为
    1
    		2

    ∴双曲线的离心率e=
    		2
    ，?c=2，
    ∴b=2，
    则双曲线的方程是y2-x2=2．
    故选D．
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    A.       B.       C.       D.

     

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